Nació el 29 de setiembre de 1908 en San Salvador de Jujuy, siendo sus progenitores Luis Busignani y Rosa Amadei. Contrajo matrimonio con Juana Luisa Mercedes Pérez. En el año 1928, obtuvo el grado de Licenciado en Derecho en la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de Córdoba. Aunque su actividad política fue breve, Busignani se contó entre los promotores del extinto Partido Popular. En el ámbito local, formó parte de la comisión que elaboró la Ley Orgánica del Poder Judicial.
En 1935, fue integrante del Directorio de Vialidad de la Provincia y, más tarde, Vicepresidente del Consejo General de Educación. En 1936 y 1938, desempeñó el cargo de Diputado por el departamento Capital, además de vicepresidente segundo de la Legislatura de la Provincia en 1937 y Diputado de la Nación en dos períodos consecutivos: 1938-1942 y 1942-1943.
Entre los años 1956 y 1958, integró la Comisión Provincial de Cultura. Asimismo, formó parte de la directiva del Aeroclub Jujuy. Fue uno de los coeditores de la publicación literaria «Tarja», junto a Néstor Groppa, Andrés Fidalgo, Jorge Calvetti y el artista plástico Medardo Pantoja. En el campo cultural, también estuvo vinculado con el grupo Cultural Renacimiento, donde se desempeñó como director teatral.
En 1989, Busignani fue elegido Miembro Correspondiente de la Academia Argentina de Letras.
Busignani falleció en San Salvador de Jujuy el 9 de octubre de 1990.
Entre sus principales obras se encuentran:
Tiempo ensimismado, 1947
Memoria del asombro, 1950
Imágenes para un río, 1959
Cifras de la apariencia, 1970
Cantos para Jujuy, 1980
Días convocados, 1982
